Que montre-t-il ?
Le ruban de Möbius, décrit en 1858 par le mathématicien allemand August Ferdinand Möbius, est l’exemple le plus simple de surface non orientable. La fourmi du modèle marche sans jamais quitter la surface : après un tour, elle arrive exactement derrière son point de départ ; à la fin du second tour, elle revient là où elle a commencé. Le ruban n’a ni dedans ni dehors. Son bord, lui aussi, est une seule courbe fermée.
Dans ses séminaires des années 1960, notamment L’identification (1961-1962) et Problèmes cruciaux pour la psychanalyse (1964-1965), Lacan s’est servi du ruban de Möbius pour montrer la structure du sujet. Le conscient et l’inconscient, le dit et le dire, ne sont pas deux faces séparées, mais deux moments d’une seule face, dont on ne voit qu’ils se rejoignent qu’après en avoir fait le tour.
Le bouton « couper au milieu » montre l’une des expériences les plus surprenantes de la topologie : le ruban ne se sépare pas en deux, il devient une seule bande, deux fois plus longue et à deux tours complets ; cette nouvelle bande a désormais deux faces. Pour Lacan, l’interprétation est une coupure de ce genre : elle ne brise pas la surface, elle en transforme la structure.
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